[백준] 14730 - 謎紛芥索紀 (Small)

문제 링크

14730번: 謎紛芥索紀 (Small) (acmicpc.net)

14730번: 謎紛芥索紀 (Small)

 

코드 

#include <iostream>

int main()
{
	int n, s = 0;
	int a, b;
	std::cin >> n;
	while (n--)
	{
		std::cin >> a >> b;
		s += b * a;
	}
	std::cout << s;
}

 

풀이 해설

이 문제는 입력받은 함수를 미분한 다음 $f(x)$를 입력받아 $f'(x)$값을 구하는 문제이다.

이걸 공식으로 나타내면 다음과 같다.

$f(x)=a_0x^{b_0} + a_1x^{b_1} + a_2x^{b_2} + ... + a_nx^{b_n}$ 

이걸 미분하면

$f'(x)={b_0}a_0x^{b_0-1} + {b_1}a_1x^{b_1-1} +{b_2}a_2x^{b_2-1} + ... + {b_n}a_nx^{b_n-1}$

 

이때 문제에서 $f'(x)$ x의 값은 무조건 1이다.

그러면

$f'(1)={b_0}a_0 + {b_1}a_1 +{b_2}a_2 + ... + {b_n}a_n$ ($1^n=1$을 기억하자)

 

그러면 식을 간단하게 나타내면 아래와 같다

$f'(1)=\sum_{i=0}^{n}{a_ib_i}$

 

TMI로 謎紛芥索紀 = 미분개색기 이다